8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^2 - 6x - 27 \leq 0$$?

Решим неравенство $$x^2 - 6x - 27 \leq 0$$. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 6x - 27 = 0$$:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144$$

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Неравенство $$x^2 - 6x - 27 \leq 0$$ выполняется между корнями, включая корни, так как знак неравенства не строгий. Следовательно, решением является отрезок $$[-3; 9]$$.

Ответ: Рисунок 3.