3) Пластилиновый шарик массой 3 кг, движущийся со скоростью 6,5 м/с, налетает на неподвижный шарик 6 кг. Определите скорость их совместного движения.

3) Дано:

• $$m_1 = 3 \text{ кг}$$ – масса первого шарика;
• $$v_1 = 6,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ – скорость первого шарика;
• $$m_2 = 6 \text{ кг}$$ – масса второго шарика;
• $$v_2 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ – скорость второго шарика (по условию неподвижен).

Найти: $$v$$ – скорость совместного движения шариков.

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на ось движения первого шарика:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$.

Так как второй шарик неподвижен, то $$v_2 = 0$$.

Выразим искомую скорость $$v$$.

$$v = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$.

Подставим значения:

$$v = \frac{3 \text{ кг} \cdot 6,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{3 \text{ кг} + 6 \text{ кг}} = \frac{19,5}{9} \approx 2,17 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$2,17 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.