1) Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает сзади на неподвижную платформу массой 12 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

Пусть (m_1) - масса мальчика, (v_1) - его скорость, (m_2) - масса платформы, (v_2) - скорость платформы после взаимодействия (скорость мальчика и платформы вместе).

Закон сохранения импульса выглядит так:

$$m_1v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2)v_2$$

Выразим (v_2):

$$v_2 = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$

Подставим значения:

$$v_2 = \frac{22 \text{ кг} \cdot 2.5 \text{ м/с}}{22 \text{ кг} + 12 \text{ кг}} = \frac{55 \text{ кг \cdot м/с}}{34 \text{ кг}} \approx 1.62 \text{ м/с}$$

Ответ: Примерно 1.62 м/с