Это предложение описывает, как песня раздавалась в парке. Слово "тоскливо" является наречием и относится к слову "раздавалась", описывая манеру, как песня звучала.
В данном случае, наречие "тоскливо" характеризует действие, но не является признаком предмета, поэтому не может быть определением.