Первое число составляет 6/25 от их суммы. Второе число составляет 9/25 от их суммы. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 200.

Решение:

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\).

По условию:

1. \(x = \frac{6}{25}(x+y)\)
2. \(y = \frac{9}{25}(x+y)\)
3. \(\frac{x+y}{2} = 200\)

Из третьего условия следует, что сумма чисел \(x+y = 2 \cdot 200 = 400\).

Подставим сумму в первые два уравнения:

1. \(x = \frac{6}{25} \cdot 400 = 6 \cdot 16 = 96\)
2. \(y = \frac{9}{25} \cdot 400 = 9 \cdot 16 = 144\)

Проверим, что среднее арифметическое равно 200: \(\frac{96+144}{2} = \frac{240}{2} = 120\).

Ошибка в условии задачи, среднее арифметическое не совпадает. Исходя из условий, числа 96 и 144.