4. Первая бригада может выполнить задание за 24 ч, а вторая за 48 ч. За сколько часов совместной ра- боты они могут выполнить это задание?

Пусть первая бригада выполняет всю работу за 24 часа, значит, её производительность равна $$\frac{1}{24}$$ работы в час.

Вторая бригада выполняет всю работу за 48 часов, значит, её производительность равна $$\frac{1}{48}$$ работы в час.

Совместная производительность двух бригад равна сумме их производительностей:

$$\frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}$$

Таким образом, вместе две бригады выполняют $$\frac{1}{16}$$ часть работы в час.

Чтобы найти время, за которое они выполнят всю работу вместе, нужно разделить всю работу (1) на их совместную производительность:

$$t = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$$ часов.

Ответ: 16 часов.