K-4 Вычислите (1-2): 1. a)+(-); 6) --

Решение:

1. а) $$\frac{3}{7} + (-\frac{9}{14})$$

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 14 равен 14. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$$\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + (-\frac{9}{14}) = \frac{6}{14} + (-\frac{9}{14})$$

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем. Сложим их:

$$\frac{6}{14} + (-\frac{9}{14}) = \frac{6 - 9}{14} = \frac{-3}{14} = -\frac{3}{14}$$

Ответ: $$-\frac{3}{14}$$

1. б) $$\frac{5}{9} - \frac{1}{12}$$

Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 3:

$$\frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{20}{36} - \frac{3}{36}$$

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем. Вычтем их:

$$\frac{20}{36} - \frac{3}{36} = \frac{20 - 3}{36} = \frac{17}{36}$$

Ответ: $$\frac{17}{36}$$