7) Периметр треугольника равен 12 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного какой-нибудь его средней линией. Рисунок

Логика такая:

Средняя линия треугольника отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом подобия \(k = \frac{1}{2}\).

Это означает, что все стороны отсеченного треугольника в два раза меньше сторон исходного треугольника.

Периметр отсеченного треугольника также будет в два раза меньше периметра исходного треугольника.

Чтобы найти периметр отсеченного треугольника, нужно периметр исходного треугольника разделить на 2:

\[12 : 2 = 6\]

Периметр отсеченного треугольника равен 6 см.

Ответ: 6 см

Проверка за 10 секунд: Периметр треугольника, отсекаемого средней линией, всегда равен половине периметра исходного треугольника.

База: Подобие треугольников позволяет легко определять отношения между их периметрами.