3. Периметр ромба равен 48 см, ∠A = 120°. Найдите среднюю линию МК треугольника АВС, где М∈АВ, К ∈ BC.

Периметр ромба равен 48 см, значит, сторона ромба равна $$48/4 = 12$$ см. Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Угол А равен 120 градусов, тогда угол В равен $$180 - 120 = 60$$ градусов, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусам.

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ = ВС. Углы при основании АС равны, и угол В равен 60 градусов.

Следовательно, треугольник АВС - равносторонний.

Средняя линия МК равна половине АС, то есть $$12/2=6$$ см.

Ответ: 6 см.