3. Периметр равнобедренного треугольника 38 см, причём основание на 4 см больше боковой стороны. Найдите основание треугольника.

Пусть $$x$$ см - боковая сторона треугольника, тогда основание $$(x+4)$$ см. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон.

Дано:

$$P=38\text{ см}$$

$$a = x\text{ см}$$ - боковая сторона

$$b = (x+4)\text{ см}$$ - основание

Найти: b - ?

Решение:

$$P = a + a + b$$

$$38 = x + x + x + 4$$

$$3x = 38 - 4$$

$$3x = 34$$

$$x = \frac{34}{3}$$

$$x = 11\frac{1}{3} \text{ см}$$ - боковая сторона

$$b = 11\frac{1}{3} + 4 = 15\frac{1}{3} \text{ см}$$ - основание треугольника.

Ответ: $$15\frac{1}{3}$$ см