5. Боковая сторона равнобедренного треугольника MNK служит стороной равностороннего треугольника MNP. Периметр треугольника МПК равен 48 см, а его основание равно 16 см. Найдите периметр треугольника MNP.

Дано:

Треугольник MNK - равнобедренный

Треугольник MNP - равносторонний

$$P_{MNK} = 48\text{ см}$$

$$NK = 16\text{ см}$$ - основание треугольника MNK

Найти: $$P_{MNP}$$ - ?

Решение:

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон.

Т.к. треугольник MNK - равнобедренный, то $$MN=MK$$.

$$P_{MNK} = MN + MK + NK$$

$$48 = MN + MN + 16$$

$$2MN = 48 - 16$$

$$2MN = 32$$

$$MN = 16\text{ см}$$

Т.к. треугольник MNP - равносторонний и сторона MN является стороной этого треугольника, то все стороны треугольника MNP равны 16 см.

$$P_{MNP} = 16 + 16 + 16 = 48\text{ см}$$.

Ответ: 48 см