569. Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон – 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть периметр прямоугольника P = 162 дм, одна из сторон a = 47 дм. Тогда полупериметр равен сумме двух сторон:

$$p = \frac{P}{2} = \frac{162 \text{ дм}}{2} = 81 \text{ дм}$$.

Следовательно, вторая сторона b = p - a = 81 дм - 47 дм = 34 дм.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S = a \cdot b = 47 \text{ дм} \cdot 34 \text{ дм} = 1598 \text{ дм}^2$$

Ответ: 1598 дм²