573. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоуголь ника.

Переведём все величины в сантиметры: 6 дм 8 см = 68 см, 1 дм 6 см = 16 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда большая сторона равна (x + 16) см.

Периметр прямоугольника равен 68 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

В данном случае: 68 = 2 × (x + x + 16)

Упростим уравнение: 68 = 2 × (2x + 16) => 68 = 4x + 32

4x = 68 - 32 = 36

x = 36 / 4 = 9 см (меньшая сторона).

Тогда большая сторона равна: 9 см + 16 см = 25 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$

В данном случае: S = 9 см × 25 см = 225 см².

Ответ: 225 см²