1. Не годы, а горе старит. (Раздельное написание, так как есть противопоставление с союзом "а").
2. Старый конь мимо не ступит. (Раздельное написание с глаголом).
3. Старость не радость. (Слитное написание, можно заменить синонимом без "не" – печаль).
4. Ученье свет, а неученье тьма. (Слитное написание, можно заменить синонимом без "не" – невежество).
5. Всякая неправда – грех. (Слитное написание, можно заменить синонимом без "не" – ложь).
6. Не работа, а забота сушит. (Раздельное написание, так как есть противопоставление с союзом "а").
7. От непорядка и сильная рать погибает. (Слитное написание, можно заменить синонимом без "не" – хаос).