2.9.20. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в одном матче первой мячом будет владеть команда А, а в другом матче — их соперники.

Пусть событие, когда команда A владеет мячом, обозначается как A, а когда не владеет - не-A. У нас есть два матча. Нужно, чтобы в одном матче владела команда A, а в другом - ее соперники.

Вероятность владения мячом командой A равна 0.5, так как бросается монетка. Значит, вероятность не владения мячом также 0.5.

Возможны два случая:

1. Команда A владеет мячом в первом матче, а во втором - нет. Вероятность этого: P(A, не-A) = 0.5 * 0.5 = 0.25
2. Команда A не владеет мячом в первом матче, а во втором - владеет. Вероятность этого: P(не-A, A) = 0.5 * 0.5 = 0.25

Итоговая вероятность равна сумме этих вероятностей:

P = 0.25 + 0.25 = 0.5

Ответ: 0.5