Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.9.31. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ:
Пусть A - батарейка неисправна (P(A) = 0.05), B - батарейка исправна (P(B) = 1 - 0.05 = 0.95).
Пусть C - система забракует батарейку. Нам нужно найти P(C).
Система может забраковать неисправную батарейку с вероятностью 0.99, а исправную - с вероятностью 0.03.
Тогда вероятность того, что батарейка будет забракована, равна:
P(C) = P(A) * P(забракует | A) + P(B) * P(забракует | B) = 0.05 * 0.99 + 0.95 * 0.03 = 0.0495 + 0.0285 = 0.078
Ответ: 0.078
Пусть C - система забракует батарейку. Нам нужно найти P(C).
Система может забраковать неисправную батарейку с вероятностью 0.99, а исправную - с вероятностью 0.03.
Тогда вероятность того, что батарейка будет забракована, равна:
P(C) = P(A) * P(забракует | A) + P(B) * P(забракует | B) = 0.05 * 0.99 + 0.95 * 0.03 = 0.0495 + 0.0285 = 0.078
Ответ: 0.078
Похожие
- 2.9.19. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Дима и Серёжа. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Дима и Серёжа попали в одну группу.
- 2.9.20. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в одном матче первой мячом будет владеть команда А, а в другом матче — их соперники.
- 2.9.21. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Греции, 4 спортсмена из Болгарии, 3 спортсмена из Румынии и 7 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Венгрии.
- 2.9.22. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
- 2.9.23. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему «Треугольники», равна 0,5. Вероятность того, что это окажется задача на тему «Окружность» равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
- 2.9.24. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
- 2.9.25. В девятом физико-математическом классе учатся 5 мальчиков и 15 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
- 2.9.26. Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
- 2.9.27. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 25 до 39 делится на 5?
- 2.9.28. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 180 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 450 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
- 2.9.29. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,64. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,7. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.
- 2.9.30. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,64. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 17.
