Контрольные задания > Параллельные прямые ВС и DF пересекают стороны угла А, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка CF, если АВ = 4, BD = 7 и AC = 5.
Вопрос:

Параллельные прямые ВС и DF пересекают стороны угла А, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка CF, если АВ = 4, BD = 7 и AC = 5.

Ответ:

Решение:

По теореме Фалеса, если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки на сторонах угла пропорциональны.

$$\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CF}$$ $$\frac{4}{7} = \frac{5}{CF}$$ $$CF = \frac{7 \cdot 5}{4} = \frac{35}{4} = 8.75$$

Ответ: CF = 8.75

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие