14 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках № и Д. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK. Запишите решение и ответ.

Дано: AB || CD, $$\angle LMO = 32^\circ$$, $$\angle ONK = 65^\circ$$. Найти: $$\angle NOK$$. Так как AB || CD, то $$\angle FMA = \angle LMO = 32^\circ$$ как вертикальные углы. $$\angle FMA = \angle CMK = 32^\circ$$ как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. $$\angle NKA = \angle ONK = 65^\circ$$. $$\angle NOK$$ и $$\angle ONK$$ являются смежными углами, поэтому $$\angle NOK + \angle ONK = 180^\circ$$. $$\angle NOK = 180^\circ - \angle ONK = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$. Ответ: $$\angle NOK = 115^\circ$$.