Контрольные задания > Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках и в точках № и 1 соответственно. Угол LMO равен 32°, а угол ОПК равен 65°. Найдите угол NOK.
Вопрос:

Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках и в точках № и 1 соответственно. Угол LMO равен 32°, а угол ОПК равен 65°. Найдите угол NOK.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и углов, а также теорему о сумме углов треугольника.

Пошаговое решение:

  • Угол LMO и угол MKB – соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF, следовательно, угол MKB = LMO = 32°.
  • Угол ONK и угол KNB – соответственные углы при параллельных прямых UV и EF и секущей KN, следовательно, угол KNB = ONK = 65°.
  • В треугольнике KNB угол KNB = 65°, угол MKB = 32°. Тогда угол NOK – внешний угол треугольника KNB, который равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
  • Угол NOK = KNB + MKB = 65° + 32° = 97°.

Ответ: 97°

ГДЗ по фото 📸

Похожие