Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV – в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 34°, а угол ONK равен 67°. Найдите угол NOK.

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти угол NOK. Вот как мы это сделаем: 1. Определение углов: * Угол LMO равен 34°. Так как прямые AB и CD параллельны, а UV - секущая, то угол LMO и угол LON - соответственные углы. Соответственные углы равны, следовательно, угол LON = 34°. 2. Рассмотрим треугольник ONK: * Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ONK известны два угла: угол ONK = 67° и угол LON = 34° (так как LON и NOK - смежные углы). 3. Найдем угол NOK: * Угол NOK и угол LON - смежные, то есть в сумме составляют 180°. Следовательно, угол NOK = 180° - угол LON = 180° - 34° = 146°. * Однако, это не угол треугольника ONK. Угол NOK в треугольнике можно найти так: 180° - (угол ONK + угол LNO). Угол LNO - это угол LON, который равен 34°. * Таким образом, угол NOK = 180° - (67° + 34°) = 180° - 101° = 79°. Ответ: Угол NOK равен 79°.