Параллельные прямые AB и CD пересекаются прямую EF в точках K и M соответственно, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 33°, а угол ONK равен 66°. Найдите угол NOK.

Угол LMO и угол KMN являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, угол KMN = 33°. Угол KMN и угол KML являются смежными углами, поэтому угол KML = 180° - 33° = 147°. Угол ONK и угол LNK являются смежными углами, поэтому угол LNK = 180° - 66° = 114°. Угол LNK и угол LMO являются накрест лежащими углами при параллельных прямых UV и EF и секущей LN. Следовательно, угол LNK = угол LMO = 33°. Это противоречит условию. Предполагая, что угол LMO = 33° и угол ONK = 66° являются верными, и что AB || CD и EF || UV, то угол NOK = 180° - угол ONK = 180° - 66° = 114°.