1. Параллельные прямые АB и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках № и L соответственно. Угол LMO равен 33°, а угол ONK равен 66°. Найдите угол NOK.

Решение:

Сумма углов LMO и MOK равна 180°, так как это смежные углы. Следовательно, угол MOK равен:

\[ \angle MOK = 180° - \angle LMO = 180° - 33° = 147° \]

Сумма углов ONK и NOK также равна 180°, так как это смежные углы. Следовательно, угол NOK равен:

\[ \angle NOK = 180° - \angle ONK = 180° - 66° = 114° \]

Угол NOK является вертикальным с углом MOK, следовательно, углы NOK и MOK равны. Таким образом, угол NOK равен:

\[ \angle NOK = 147° \]

Ответ: 147°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что найденный угол не меньше 0 и не больше 180 градусов. В данном случае 147° - это допустимый угол.