1. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол АВС равен 106°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Давай разберем по порядку.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник ALC.

Угол LAC = 180° - (112° + уг.C)

Угол BAC = 2 * LAC = 2 * (180° - (112° + уг.C))

Теперь рассмотрим треугольник ABC.

180° = угол ABC + угол BAC + угол ACB

180° = 106° + 2 * (180° - (112° + угол C)) + угол C

Решим уравнение.

180 = 106 + 2 * (180 - 112 - C) + C

180 = 106 + 2 * (68 - C) + C

180 = 106 + 136 - 2C + C

180 = 242 - C

C = 242 - 180

C = 62

Ответ: 62