Параллельны ли прямые a и b на рисунке? Обоснуйте.

Для того чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы соответственные углы при пересечении этих прямых секущей были равны.

На рисунке даны два угла: угол 47° и угол 133°.

Угол 133° является внутренним односторонним с углом, соответственным углу 47°. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

Проверим, является ли угол, смежный с углом 133°, равным 47°.

Смежный угол с углом 133° равен 180° - 133° = 47°.

Так как соответственные углы равны (оба угла по 47°), то прямые a и b параллельны.

Ответ: Да, прямые a и b параллельны, так как соответственные углы при пересечении этих прямых секущей равны.