PABCD = 36, АВ — ?

Дано: PABCD = 36, EF = 10. Найти AB.

Решение:

1) Так как трапеция ABCD равнобедренная, то AB = CD.

2) Периметр трапеции равен сумме всех сторон: PABCD = BC + AD + AB + CD = BC + AD + 2AB = 36.

3) EF – средняя линия трапеции, которая равна полусумме оснований: EF = $$rac{BC+AD}{2}$$ = 10. BC + AD = 20.

4) 20 + 2AB = 36.

5) 2AB = 36 - 20 = 16.

6) AB = $$rac{16}{2}$$ = 8.

Ответ: AB = 8.