P_MNK = 27, AM = BM, BN = NC, AK = CK. Найти: P_ΔABC.

Точки M, N и K — середины сторон треугольника ABC. Треугольник MNK — средний, поэтому каждая его сторона равна половине соответствующей стороны ABC, а его периметр вдвое меньше периметра ABC.

\(P_{\triangle ABC} = 2P_{\triangle MNK} = 2 \cdot 27 = 54\).

Ответ: \(P_{\triangle ABC} = 54\).