P_AMNK = 16, AM = BM, BN = NC, AK = CK. Найти: P_ΔABC.

Точки M, N и K — середины сторон треугольника ABC. Поэтому \(AM = \frac{AB}{2}\), \(MN = \frac{AC}{2}\), \(NK = \frac{AB}{2}\), \(KA = \frac{AC}{2}\). Следовательно, периметр четырёхугольника AMNK равен \(AB + AC\), то есть сумме только двух сторон треугольника.

Из условия получаем \(AB + AC = 16\), но длина BC не задана и не определяется этими данными. Поэтому периметр треугольника \(AB + BC + AC\) найти нельзя.

Ответ: данных недостаточно; известна только сумма \(AB + AC = 16\).