P_AMNK = 16, AB = BC = AC, AM = BM, BN = NC, AK = CK. Найти: [конец условия на изображении обрезан].

Видимая часть условия позволяет определить периметр треугольника; конец строки с требованием обрезан. Если требуется найти периметр △ABC, решение такое:

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a. Так как M, N и K — середины сторон, стороны четырёхугольника AMNK равны a/2, a/2, a/2 и a/2. Следовательно, \(P_{AMNK}=2a=16\), откуда \(a=8\).

Тогда \(P_{\triangle ABC}=3a=3\cdot8=24\).

Ответ: если требуется периметр △ABC, он равен 24.