3. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если / CDE = 68°.

Дано: △CDE, DM - биссектриса, CD || MN, ∠CDE = 68°.

Найти: углы △DMN.

1. Так как DM - биссектриса ∠CDE, то ∠CDM = ∠MDE = ∠CDE / 2 = 68° / 2 = 34°.

2. Так как MN || CD, то ∠DNM и ∠CDE - соответственные углы, следовательно, ∠DNM = ∠CDE = 68°.

3. В треугольнике DMN известны два угла: ∠MDN = 34° и ∠DNM = 68°.

4. Найдем третий угол треугольника DMN: ∠DMN = 180° - ∠MDN - ∠DNM = 180° - 34° - 68° = 78°.

Таким образом, углы треугольника DMN равны: ∠MDN = 34°, ∠DNM = 68°, ∠DMN = 78°.

Ответ: ∠MDN = 34°, ∠DNM = 68°, ∠DMN = 78°.