16 Отрезки АС и BD диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 260. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ. Угол АОD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, и вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

∠AСВ = 1/2 × АВ (дуга)

26° = 1/2 × АВ (дуга)

АВ (дуга) = 26° × 2

АВ (дуга) = 52°

∠АОВ = 52°

Угол АОD и угол АОВ - смежные углы, значит, их сумма равна 180°.

∠АОD + ∠АОВ = 180°

∠АОD = 180° - ∠АОВ

∠АOD = 180° - 52°

∠АOD = 128°

Ответ: 128