2. Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 156°

Краткое пояснение: Угол AOD является центральным, а угол ACB – вписанным. Зная, что AC и BD - диаметры, можно найти угол AOB, а затем и угол AOD.

Разбираемся:

Угол ACB равен 78°.
Угол AOB является центральным, опирающимся на ту же дугу, что и вписанный угол ACB.
Следовательно, угол AOB в два раза больше угла ACB:

\[ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 78\degree = 156\degree \]

\[ \angle AOD = 180\degree - \angle AOB = 180\degree - 156\degree = 24\degree \]

Ответ: 24°

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей