13. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Угол ABD = 39°, угол CAD = 55°.

Найти угол ABC.

Решение:

Угол ABC = угол ABD + угол DBC.

Угол DBC = углу DAC, так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу DC.

Угол DAC = углу CAD = 55°.

Следовательно, угол DBC = 55°.

Угол ABC = угол ABD + угол DBC = 39° + 55° = 94°.

Ответ: 94