6. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.

Треугольники ABM и CDM подобны (по двум углам). Из подобия треугольников следует: \( \frac{AB}{DC} = \frac{AM}{MC} \). Пусть MC = x, тогда AM = AC - MC = 25 - x. Подставим известные значения: \( \frac{16}{24} = \frac{25-x}{x} \). Упростим дробь: \( \frac{2}{3} = \frac{25-x}{x} \). Решим уравнение: \( 2x = 3(25-x) \). \( 2x = 75 - 3x \). \( 5x = 75 \). \( x = 15 \). **Ответ: 15**