Отметьте на координатной плоскости точки К(-4; 6), (6; −1), H(-4; -4), Т(1; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси абсцисс; 3) оси ординат.

Решение:

Исходные точки:

• K(-4; 6)
• (6; −1) (точка не названа)
• H(-4; -4)
• Т(1; 0)

1. Симметричные относительно начала координат (x, y) → (-x, -y):

• K' : (-(-4); -(6)) = (4; -6)
• (6; -1)' : (-(6); -(-1)) = (-6; 1)
• H' : (-(-4); -(-4)) = (4; 4)
• T' : (-(1); -(0)) = (-1; 0)

2. Симметричные относительно оси абсцисс (x, y) → (x, -y):

• K'' : (-4; -(6)) = (-4; -6)
• (6; -1)'' : (6; -(-1)) = (6; 1)
• H'' : (-4; -(-4)) = (-4; 4)
• T'' : (1; -(0)) = (1; 0)

3. Симметричные относительно оси ординат (x, y) → (-x, y):

• K''' : (-(-4); 6) = (4; 6)
• (6; -1)''' : (-(6); -1) = (-6; -1)
• H''' : (-(-4); -4) = (4; -4)
• T''' : (-(1); 0) = (-1; 0)

Ответ: Точки, симметричные данным относительно начала координат: (4; -6), (-6; 1), (4; 4), (-1; 0). Относительно оси абсцисс: (-4; -6), (6; 1), (-4; 4), (1; 0). Относительно оси ординат: (4; 6), (-6; -1), (4; -4), (-1; 0).