От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?

Ответ: 7 ч и 3 ч

1. Шаг 1: Найдем расстояние, которое прошел первый поезд за 4 часа до выхода второго поезда:

   56 * 4 = 224 км

2. Шаг 2: Найдем расстояние между поездами после выхода второго поезда:

   584 - 224 = 360 км

3. Шаг 3: Пусть t - время, через которое поезда встретятся после выхода второго поезда. Тогда составим уравнение, учитывая, что сумма расстояний, пройденных обоими поездами, равна 360 км:

   56t + 64t = 360

4. Шаг 4: Решим уравнение:

   Показать решение уравнения

   120t = 360

   t = 3

5. Шаг 5: Теперь найдем время в пути для каждого поезда:

   • Первый поезд был в пути 4 + 3 = 7 часов.
   • Второй поезд был в пути 3 часа.

Ответ: 7 ч и 3 ч