1. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельси- нов, а из второго - 14 апельсинов, во втором ящике ос- талось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколь- ко апельсинов было в каждом ящике сначала?

Решим задачу алгебраическим способом.

Пусть во втором ящике было x апельсинов, тогда в первом ящике было 7x апельсинов. После того, как из первого ящика взяли 38 апельсинов, в нём осталось 7x - 38 апельсинов. После того, как из второго ящика взяли 14 апельсинов, в нём осталось x - 14 апельсинов. Из условия задачи известно, что во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Получаем уравнение:

$$7x - 38 = x - 14 + 78$$

Решим уравнение:

$$7x - x = 38 - 14 + 78$$ $$6x = 102$$ $$x = 17$$

Итак, во втором ящике было 17 апельсинов, тогда в первом ящике было:

$$7 \cdot 17 = 119$$

апельсинов.

Ответ:

В первом ящике было 119 апельсинов, во втором ящике было 17 апельсинов.

Ответ: 119 и 17