2. От двухступенчатой ракеты массой М = 1000 кг, движущейся со скоростью 170 м/с, отделилась её вторая ступень массой m = 400 кг со скоростью 185 м/с. С какой скоростью стала двигаться первая ступень ракеты? Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на Земле.

Закон сохранения импульса:

$$M cdot V = m cdot v + (M - m) cdot v_1$$

где:

• (M) - масса ракеты до разделения, (M = 1000 ext{ кг});
• (V) - скорость ракеты до разделения, (V = 170 rac{ ext{м}}{\text{с}});
• (m) - масса второй ступени, (m = 400 ext{ кг});
• (v) - скорость второй ступени после разделения, (v = 185 rac{\text{м}}{\text{с}});
• (v_1) - скорость первой ступени после разделения.

Выразим (v_1):

$$v_1 = \frac{M \cdot V - m \cdot v}{M - m}$$

Подставим значения:

$$v_1 = \frac{1000 cdot 170 - 400 cdot 185}{1000 - 400} = \frac{170000 - 74000}{600} = \frac{96000}{600} = 160$$

Ответ: Первая ступень стала двигаться со скоростью 160 м/с.