3. Из ракеты массой М = 400 кг, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении со скоростью 800 м/с относительно ракеты вылетает порция газа массой 25 кг. Какой станет скорость ракеты после этого?

Закон сохранения импульса в данном случае:

$$0 = m \cdot v + (M - m) \cdot v_1$$

Где:

• M - масса ракеты до вылета газа, M = 400 кг;
• m - масса вылетающего газа, m = 25 кг;
• v - скорость вылетающего газа относительно ракеты, v = 800 м/с;
• (v_1) - скорость, которую приобретает ракета.

Выразим (v_1):

$$v_1 = - \frac{m \cdot v}{M - m}$$

Подставим значения:

$$v_1 = - \frac{25 \cdot 800}{400 - 25} = - \frac{20000}{375} = -53.33$$

Ракета приобретет скорость -53.33 м/с (знак минус означает, что ракета начнет двигаться в противоположную сторону от вылета газов).

Ответ: Скорость ракеты станет 53.33 м/с.