Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 67°. Найдите угол между высотой СН и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол B равен 67°. Значит, угол A равен 90° - 67° = 23°.

CD - биссектриса угла C, следовательно, угол ACD равен углу DCB и равен 90°/2 = 45°.

В прямоугольном треугольнике ACH угол ACH равен 90° - угол A = 90° - 23° = 67°.

Тогда угол между высотой CH и биссектрисой CD, то есть угол HCD равен |угол ACH - угол ACD| = |67° - 45°| = 22°.