2. Острый угол прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол A = 38°. Проведем высоту CH и биссектрису CL из вершины C. Нужно найти угол HCL. Угол B = 90° - 38° = 52°. Так как CL - биссектриса угла C, то угол ACL = угол BCL = 90°/2 = 45°. В прямоугольном треугольнике ACH угол ACH = 90° - 38° = 52°. Тогда угол HCL = угол ACH - угол ACL = 52° - 45° = 7°. Ответ: Угол между биссектрисой и высотой равен 7°.