2. Основания трапеции относятся как2:3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.

Пусть основания трапеции (a) и (b). По условию (\frac{a}{b} = \frac{2}{3}), следовательно, (a = \frac{2}{3}b). Средняя линия трапеции равна (\frac{a+b}{2} = 5).

Подставим (a = \frac{2}{3}b) в формулу средней линии:

$$\frac{\frac{2}{3}b + b}{2} = 5$$

$$\frac{\frac{5}{3}b}{2} = 5$$

$$\frac{5}{6}b = 5$$

$$b = \frac{5 \cdot 6}{5} = 6$$

Теперь найдем (a):

$$a = \frac{2}{3}b = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4$$

Меньшее основание трапеции равно 4.

Ответ: 4