11. Периметр равнобедренной трапеции равен 72, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции

Пусть периметр равнобедренной трапеции равен P, средняя линия равна m, а боковая сторона равна b.

P = 72

m = b

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме двух оснований и двух боковых сторон:

P = a + c + 2b, где a и c - основания трапеции.

Средняя линия равна полусумме оснований: m = (a + c) / 2.

Так как m = b, то b = (a + c) / 2. Отсюда a + c = 2b.

Подставим a + c = 2b в выражение для периметра:

P = 2b + 2b = 4b.

Тогда b = P / 4 = 72 / 4 = 18.

Ответ: 18