4. Основания трапеции относятся 2:3, а средняя линия равна 5. Найдите меньшее основание.

Обозначим основания трапеции как $$2x$$ и $$3x$$, где $$2x$$ - меньшее основание, $$3x$$ - большее основание. Средняя линия трапеции $$m$$ вычисляется по формуле: $$m = \frac{a + b}{2}$$. В данном случае $$m = 5$$, $$a = 2x$$ и $$b = 3x$$. Подставляем значения в формулу:

$$5 = \frac{2x + 3x}{2}$$.

$$5 = \frac{5x}{2}$$.

Умножаем обе части уравнения на 2:

$$10 = 5x$$

Делим обе части уравнения на 5:

$$x = \frac{10}{5} = 2$$

Меньшее основание равно $$2x = 2 cdot 2 = 4$$

Ответ: 4