10. Основания равнобедренной трапеции равны 25 см и 14 см. Высота трапеции равна 2,75см. Найдите тангенс острого угла.

Ответ: 0.5

Решение:

• Дано:
• Основания трапеции: 25 см и 14 см
• Высота: 2,75 см
• Найти: тангенс острого угла

Обозначим трапецию ABCD, где AD = 25 см, BC = 14 см. Проведем высоту BH. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Нам нужно найти тангенс угла BAH.

1) Найдем длину AH:

\[AH = \frac{AD - BC}{2} = \frac{25 - 14}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \text{ см}\]

2) Теперь найдем тангенс угла BAH:

\[\tan(\angle BAH) = \frac{BH}{AH} = \frac{2.75}{5.5} = 0.5\]

Ответ: 0.5