Основание прямой призмы — ромб со стороной 6 и острым углом 30°. Найдите площадь боковой и полной поверхности, если боковое ребро равно 8.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь основания призмы (площадь ромба): \(S_{осн} = a^2 \cdot \sin(\alpha)\), где \(a = 6\) и \(\alpha = 30^\circ\).
   \[S_{осн} = 6^2 \cdot \sin(30^\circ) = 36 \cdot \frac{1}{2} = 18\]
2. Шаг 2: Найдем периметр ромба: \(P = 4 \cdot a = 4 \cdot 6 = 24\)
3. Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности призмы: \(S_{бок} = P \cdot h\), где \(h = 8\) – высота призмы.
   \[S_{бок} = 24 \cdot 8 = 192\]
4. Шаг 4: Найдем площадь полной поверхности призмы: \(S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}\)
   \[S_{полн} = 192 + 2 \cdot 18 = 192 + 36 = 228\]

Ответ: Площадь боковой поверхности: 192, площадь полной поверхности: 228.