Основание прямой призмы — прямоугольник со сторонами 4 и 7. Найдите площадь боковой и полной поверхности, если боковое ребро равно 5.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем периметр основания призмы (периметр прямоугольника): \(P = 2 \cdot (a + b)\), где \(a = 4\) и \(b = 7\).
   \[P = 2 \cdot (4 + 7) = 2 \cdot 11 = 22\]
2. Шаг 2: Найдем площадь основания призмы (площадь прямоугольника): \(S_{осн} = a \cdot b = 4 \cdot 7 = 28\)
3. Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности призмы: \(S_{бок} = P \cdot h\), где \(h = 5\) – высота призмы.
   \[S_{бок} = 22 \cdot 5 = 110\]
4. Шаг 4: Найдем площадь полной поверхности призмы: \(S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}\)
   \[S_{полн} = 110 + 2 \cdot 28 = 110 + 56 = 166\]

Ответ: Площадь боковой поверхности: 110, площадь полной поверхности: 166.