2. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной, если: a) f(x) = 2x³ - 5x; б) f(x) = x² / 2; в) f(x) = √(5x + 1).

Решение: Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, мы должны проверить следующие условия: - Четная функция: f(-x) = f(x) для всех x. - Нечетная функция: f(-x) = -f(x) для всех x. a) f(x) = 2x³ - 5x: f(-x) = 2(-x)³ - 5(-x) = -2x³ + 5x = -(2x³ - 5x) = -f(x). Следовательно, функция нечетная. б) f(x) = x² / 2: f(-x) = (-x)² / 2 = x² / 2 = f(x). Следовательно, функция четная. в) f(x) = √(5x + 1): f(-x) = √(5(-x) + 1) = √(-5x + 1). Эта функция не является ни четной, ни нечетной, потому что f(-x) ≠ f(x) и f(-x) ≠ -f(x).