1. Найдите область определения функции: a) y = 6x⁵ - 3x² - 1; б) y = (5x² - 1) / (2x - 3); в) y = √(3 - 2x).

Решение: a) y = 6x⁵ - 3x² - 1: Это многочлен, и он определен для всех действительных чисел. Таким образом, область определения: ( x \in \mathbb{R} ) или ( (-\infty, \infty) ). б) y = (5x² - 1) / (2x - 3): Область определения дроби исключает значения, при которых знаменатель равен нулю. Найдем эти значения: 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2. Таким образом, область определения: ( x \in \mathbb{R}, x
eq \frac{3}{2} ) или ( (-\infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty) ). в) y = √(3 - 2x): Область определения квадратного корня включает только те значения, при которых подкоренное выражение неотрицательно. Таким образом, 3 - 2x ≥ 0 => -2x ≥ -3 => x ≤ 3/2. Область определения: ( x \in (-\infty, \frac{3}{2}] ).