Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ АВС = 50°. Найдите угол ВОС.
Ответ:
Ответ: 130°
Краткое пояснение: Используем свойства углов в равнобедренном треугольнике и теорему о центральном угле.
- Так как треугольник АВС равнобедренный и АВ = ВС, то углы ВАС и ВСА равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
- Следовательно, ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠АВС) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 65°.
- Угол ВОС - центральный угол, опирающийся на дугу ВС. Он равен 2 * ∠ВАС = 2 * 65° = 130°.
Ответ: 130°
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Твой статус: Цифровой атлет.
Похожие
- Начертите остроугольный треугольник, в который вписана окружность. Сделайте все необходимые обозначения.
- В угол С величиной 70° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ.
- На окружности отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 160°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.
- В треугольнике АВС известно, что ВС = 6, ∠B = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Окружность с центром О описана около равностороннего треугольника АВС. Докажите, что ДАВО = ДВСО = ΔΑCO.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 3 и 10, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 18, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 9.
