Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Окружность с центром О описана около равностороннего треугольника АВС. Докажите, что ДАВО = ДВСО = ΔΑCO.
Ответ:
Ответ: смотри решение в ответе
Краткое пояснение: Доказываем равенство треугольников, используя свойства равностороннего треугольника и описанной окружности.
- Так как треугольник ABC равносторонний, то AB = BC = CA.
- Так как окружность описана около треугольника, то AO = BO = CO как радиусы окружности.
- Рассмотрим треугольники AOB, BOC и COA. У них AO = BO = CO, AB = BC = CA, и угол AOB = углу BOC = углу COA = 120°.
- Следовательно, треугольники AOB, BOC и COA равны по трем сторонам (сторона, угол, сторона).
Ответ: смотри решение в ответе
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Твой статус: Цифровой атлет.
Похожие
- Начертите остроугольный треугольник, в который вписана окружность. Сделайте все необходимые обозначения.
- В угол С величиной 70° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ.
- На окружности отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 160°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.
- В треугольнике АВС известно, что ВС = 6, ∠B = 60°, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ АВС = 50°. Найдите угол ВОС.
- Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 3 и 10, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
- Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 18, а расстояния от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 9.
